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众鑫国际高中数学:极易出错的三角函数图像平

  那在讲技巧之前,先让同学思考一个问题:如何将y=3sin(2α+π/3) ⇒y=sinα?

  想将y=3sin(2α+π/3) ⇒y=sinα首先肯定是要让π/3消失,那就得左右平移,那么是向左平移,还是向右平移?大家只要记住左加右减这句话就知道这个肯定是向右平移。那么问题来了,是向右平移π/3个单位,还是π/6个单位?

  再周期:平移完后,我们就得到了y=3sin2α,那接下如何得到y=3sinα?

  y=3sin(2α+π/3) →①是纵不变,横坐标扩大2倍?②还是纵不变,横坐标收缩1/2?

  大家如果看文字得有点不好理解,仍然可以结合上面思路导图,另外也可以留言或私信获取视频!

  1、比如说y=3sinα如何平移成y=2sinα? 这是有关周期的信息,我就让已知α前系数(3sinα):所求α前系数(3sinα)如果大于1时,我就认为放大。那就α前的系数就是3:2,那我就明确告诉大家是放大原来的3/2倍。

  2、比如y=2sinα如何平移成y=4sinα?同样我就让已知α前系数(2sinα):所求α前系数(4sinα)如果小于1时,我就认为缩小。那就α前的系数就是2:4,那我就明确告诉大家是缩小原来的1/2倍。

  明白了吗,这是变周期的一个原则,那么用这第一句话来解前面我们两个方案中的问题,

  从y=3sin2α ⇒ y=3sinα 是扩大2倍还是缩小1/2是不是很明确了?肯定是扩大2倍!

  从y=3sin(2α+π/3) ⇒ y= sin(α+π/6)? y= sin(α+π/3)?还是y= sin(α+2π/3) 是扩大2倍还是缩小1/2是不是很明确了?肯定是扩大2倍!

  然后第二句话:平移和缩放都是在给α本身做变化。(请注意α本身这几个字哦)

  想将y=3sin(2α+π/3) ⇒y=3sin2α首先肯定是要让π/3消失,是向右平移π/3个单位,众鑫国际还是π/6个单位?那么肯定是向右平移π/6个单位,因为只能是y=3sin[2(α-π/6)+ π/3]才能得到y=3sin2α;

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